Python モジュール: itertools

• 階乗、順列や組み合わせ、直積を簡単に扱えるモジュール

import itertools

• 階乗のイテレータ (list でリストに変換できる) を作成する
  

  VAR = list(itertools.permutations(SEQ))

  • VAR: 階乗のパターンを格納する変数
  • SEQ: 階乗で使われる数のリスト (リストの長さが階乗 $N!$ の $N$ になる)
  • パターン数を求める場合は、list の長さを調べると良い。
    • 例: 5! のパターン数
      

      variable = len(list(itertools.permutations(range(5))))    # 120

    • 例: 3! (ただし、10, 11, 12 のパターンを作成)
      

      variable = list(itertools.permutations([10,11,12]))
      # [(10, 11, 12), (10, 12, 11), (11, 10, 12), (11, 12, 10), (12, 10, 11), (12, 11, 10)]

• 順列のイテレータ (list でリストに変換できる) を作成する
  

  VAR = list(itertools.permutations(SEQ, R))

  • VAR: 順列のパターンを格納する変数
  • SEQ: リストの長さが ${}_n \mathrm{P}_r$ の ${}_n$ になる。
  • R: ${}_n \mathrm{P}_r$ の ${}_r$
  • 例: ${}_5 \mathrm{P}_3$
    

    variable = len(list(itertools.permutations(range(5), 3)))    # 60

• 組み合わせ (順列の順序なし) のイテレータ (list でリストに変換できる) を作成する
  

  VAR = list(itertools.combinations(SEQ, R))

  • VAR: 組み合わせのパターンを格納する変数
  • SEQ: リストの長さが ${}_n \mathrm{C}_r$ の ${}_n$ になる。
  • R: ${}_n \mathrm{C}_r$ の ${}_r$
  • 例: ${}_5 \mathrm{C}_3$
    

    variable = len(list(itertools.combinations(range(5), 3)))    # 10

• 2 つの集合体の組み合わせである直積 ($A \times B$) のイテレーターを作成する
  

  VAR = list(itertools.product(SEQ_A, SEQ_B))

  • VAR: 直積のパターンを格納する変数
  • SEQ_A: 集合 A
  • SEQ_A: 集合 B
  • 返り値は、組み合わせパターンの 2 変数
  • 例:
    

    list_a = [1,2,3]
    list_b = [4,5]
    variable = len(list(itertools.product(list_a, list_b)))
    # [(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)]
    for i,j in itertools.product(list_a, list_b):
        print(i, j)
    # 1 4
    # 1 5
    # 2 4
    # 2 5
    # 3 4
    # 3 5

• itertoolsによる順列、組み合わせ、直積のお勉強 - Qiita