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代数・幾何 [2021/12/09 18:51] – [内積] mumeiyamibito | 代数・幾何 [2021/12/09 18:57] (現在) – [三角関数] mumeiyamibito | ||
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行 10: | 行 10: | ||
* sinθsinθ (サイン; 正弦) | * sinθsinθ (サイン; 正弦) | ||
* sinθ=yrsinθ=yr | * sinθ=yrsinθ=yr | ||
- | * 半径 (直角三角形の斜めの辺) の長さ rr と角度 thetatheta と 高さ yy の関係。 | + | * 半径 (直角三角形の斜めの辺) の長さ rr と角度 $\thetaと高さy$ の関係。 |
* たいていは、半径と角度から、高さを求める時に使う。 | * たいていは、半径と角度から、高さを求める時に使う。 | ||
* cosθ (コサイン; | * cosθ (コサイン; | ||
* cosθ=xr | * cosθ=xr | ||
- | * 半径 (直角三角形の斜めの辺) の長さ r と角度 theta と幅 x の関係。 | + | * 半径 (直角三角形の斜めの辺) の長さ r と角度 $\thetaと幅x$ の関係。 |
* たいていは、半径と角度から、幅を求める時に使う。 | * たいていは、半径と角度から、幅を求める時に使う。 | ||
- | * tanθ=yx | + | * tanθ=yx (タンジェント; |
- | * 角度 theta と幅 x、高さ y の関係。 | + | * 角度 $\thetaと幅x、高さy$ の関係。 |
- | * X (幅) と Y (高さ) と角度の関係。 | + | * x (幅) と y (高さ) と角度の関係。 |
* 二次関数の傾きと同じ定義。 | * 二次関数の傾きと同じ定義。 | ||
行 31: | 行 31: | ||
\cos \theta &=& \frac {\vec{u} \cdot \vec{v}} {\|\vec{u}\| \| \vec{v} \|} \\ | \cos \theta &=& \frac {\vec{u} \cdot \vec{v}} {\|\vec{u}\| \| \vec{v} \|} \\ | ||
\theta &=& \arccos \left( \frac {\vec{u} \cdot \vec{v}} {\|\vec{u}\| \| \vec{v} \|} \right) | \theta &=& \arccos \left( \frac {\vec{u} \cdot \vec{v}} {\|\vec{u}\| \| \vec{v} \|} \right) | ||
- | \end{eqnarray}$$ | + | \end{eqnarray}$$\\ |
* →u⋅→v: →u と →v の内積 | * →u⋅→v: →u と →v の内積 | ||
* ‖→u‖: | * ‖→u‖: |